◇◇新语丝(www.xys.org)(xys.dxiong.com)(xys.3322.org)(xys.freedns.us)◇◇ 一件未了的学术公案   ——关于刘华杰“阶”的问题   黎日工   这是一件未了之学术公案,已有三、四年的历史了。   2001年10月29日,从刘华杰先生的文章《我不相信存在优势立场:答日工的 指责》中,笔者第一次看到刘先生使用“阶”的概念分析问题,刘先生写道:   “有人(A)愿意站在一阶的立场上看问题,有人(B)愿意站在稍稍不同 的立场(如1.2阶),还没有完全站到二阶(C)的立场上看。”   2001年11月7日,笔者在文章《从霸道到上帝》中对此提出疑问:   “笔者对刘用来分析问题的所谓的‘阶’,什么一点二阶啦之类,觉得这东 西不严格。这个阶怎么定义,阶还有立场,这个立场又怎么确定…,如果这些东 西都没有交代清楚,就把它拿来在公开文章中像科学概念那样应用甚至得出结论, 不是在糊弄大家吗!”   2001年11月8日,刘先生在文章《语境、逻辑与上帝》中作了以下回答:   “即使没有学过逻辑,也应当知道‘阶’为何物,数学上也经常讲阶的概 念,…数学中second order deviation,surface of the second order, second differential equation,cone of the second order,second difference,second derivative等等都与‘阶’有关。植物叶片形态分类中用 到的‘回’的概念与‘阶’也类似,如一回羽状复叶(栾树,Koelreuteria paniculata)、二回羽状复叶(黄山栾树, K. bipinnata var. integrifoliola)等。”   这个回答虽然引了大段英文,但找不到任何实质的内容。为了真正解决问题, 2001年11月12日,笔者在《假作真时真亦假 胜利未必树敌人》一文中把问题归 纳如下:   “刘先生大谈数学,那么就从数学谈起。数学是研究数量的学问,既有数量 就可以排序分类。例如微分方程,我们可以按导数次数进行分类,于是有一阶微 分方程,二阶微分方程…,阶在此是一个序名,因为经过如此明确的定义,阶就 从一个普通名词变成微分方程中的一个基本的数学概念。特别要注意的是,不能 说我们已经在微分方程中有那个‘阶’了,到讨论其它问题比如矩阵时就不要定 义了,就可以直接拿来用好了,不可以的!因为讨论的对象变了,讨论者必须重 新给出明确的定义,否则就乱了套,这是不言自明的事情。以刘先生文中罗列的 那些数学上的‘阶’为例,可以去翻一下书,每一个都有自己的明确的定义,这 才叫科学,这才叫真货。必须指出,所有刘先生列出的阶与刘先生用的那个‘阶’ 毫无关系。   有些人喜欢谈分数维空间,分数维不是谁忽然想到某个分数就搞出来的,它 也有明确的数学背景,也有严格的数学定义。   总之,我们根据数学上各个明确的定义,就知道可以讲1.2次方,可以讲1.2 维空间,但是不可以讲1.2阶微分方程,不可以讲1.2阶矩阵,当然也没有什么 ‘一点二阶’的方程或矩阵了。   因此,刘先生应当把自己引入的‘阶’明确定义出来,告诉人们这是什么意 思?又为什么科学是一阶,哲学是二阶,刘先生把两者用阶排出序来,根据何在? 这些都应当交代明白,不是讲一个新奇词儿出来就算学问的。   假如刘先生只是把他的‘阶’‘一点二阶’形式上用用,打打比方(就是拿 ‘ 阶’作比方最好也要交代明白,因为别人并不清楚你现在讲的这个‘阶’是 什么意思…),虽然有点玩弄辞藻,笔者也不会如此认真,但是刘先生明显地要 我们把他的东西当成真货,与逻辑数学植物学等量齐观,那当然不能马虎过去 了。”   “对‘一点二阶’要多讲几句。我们平时说‘站在科学立场上讲话’或‘站 在哲学立场上讲话’,意思是很明确的。站在科学立场上就是双脚踏在科学上, 讲话的根据来自科学的内容和方法。站在哲学立场上就是双脚踏在哲学上,讲话 的根据来自哲学的内容和方法。   我们说‘站在科学与哲学之间的立场上讲话’,意思模糊一点了,但这个立 场还是能够把握住的,这时一只脚站在科学立场上,另一只脚站在哲学立场上, 讲话的根据有的地方来自科学,也有的地方来自哲学。例如从事自然哲学研究的 人们,基本上还是能找到共同的语言互相切磋。   现在如果有人说(不是形式上用用,打打比方!)‘我80%站在科学立场上, 20%站在哲学立场上’或‘我站在一点儿哲学的立场上’,这就要拿真货出来了。 第一,你要证明:科学立场及哲学立场可以定量。第二,你要给出定量的方法。 这也是‘一点二阶’必须回答的问题。”   此后,因为刘先生提出不愿讨论下去,结果不了了之。我们也没有看到刘先 生给出过任何有关“阶”的合乎学术规范的定义。   以上是“阶”这一问题,这一公案的由来。   如果刘先生不再用他那个“阶”,笔者没有必要也没有兴趣追究下去。但是, 情况恰恰相反,不但刘先生常用,刘先生的同道们也用起它了,甚至在北京大学 科学传播中心网站首页上已把它当成专业术语加以使用。在上述网站首页主题栏 里,第一及第二项分别就是:一阶科学传播及二阶科学传播!   特别是近日看到刘先生的文章《回顾一下方舟子的“搬运术”——打假英雄 的双重标准》,其中又用起他的“阶”来,于是又产生新的问题。刘先生写道:   “有人说刘华杰不再‘反伪’了,刘说不准确,确切的说法是:会继续反伪, 但重点是二阶(second order)反伪,即反对‘打着科学旗号实际上传播“伪科 学精神”的言行’。他认为,这种伪,更不容易识别,危害也不小。”   句中所谓“这种伪,更不容易识别”是指方舟子“抄袭文章”事。刘先生的 意思,揭方舟子“抄袭文章”是二阶的。但在同一篇文章中,刘先生又写道:   “如果方舟子可以据此辩解的话,当年北京大学生命科学院潘某与陈某的抄 袭文章,也毫无问题了。”   如果我们先不管事实如何,先关注一下“阶”,这句话又产生一个问题:既 然方舟子事是二阶的,潘、陈事是一阶的,刘先生现在这句话要有意义,是有前 提的,前提就是刘先生要解释清楚:为什么一件二阶的事可以与一件一阶的事相 比较?为什么可以从二阶的情况去推论一阶的情况?一阶与二阶到底有什么关系?   如果刘先生连“阶”的这些性质都交代不出或者不愿交代,这就表明两个可 能,一个是刘先生思维是多么的混乱,另一个是刘先生有意糊弄天下。在这些情 况下,又叫我们如何去相信刘先生所叙述的其它事项呢?   现在是到解决这一学术公案的时候了!要么请刘先生及同道们给出明确的合 乎学术规范的“阶”的定义,使天下有章可循;要么公开承认刘先生使用的“阶” 是虚妄之语,不可再用。立即在公众场合如北京大学科学传播中心网站等删除 “一阶”“二阶”之类字眼,以免以讹传讹误人子弟。   我们也吁请北京大学的校长及全体教师们关注这一问题,在“北京大学”的 名义下发生这一现象不是一件小事。一个从来没有定义过的概念,一个想用乱七 八槽英文“second order deviation,surface of the second order,second differential equation,cone of the second order,second difference, second derivative”糊弄过去的东西,竟然正儿八经地把它当成术语到处引用, 甚至用它来讨论分析问题!如果发生在“北京小学”或“北京中学”里,已经够 幽默了,发生在世界闻名的学府北大,真是极大讽刺!这个“阶”啊,已经在伤 害北大的学术及历史声誉!   数学系、物理系、中文系、历史系及其它各系的老师们,请大家发表意见提 出根治之道!   (2005年3月10日) (XYS20050311) ◇◇新语丝(www.xys.org)(xys.dxiong.com)(xys.3322.org)(xys.freedns.us)◇◇