【新语丝电子文库(www.xys.org)(www.xys2.org)】 ———————————————— (摘自“新语丝·读书论坛”http://www.xys.org/cgi-bin/mainpage.pl 新语丝海外站点被中国方面屏蔽,国内网友可从新语丝国内版“新到资料” 的链接进入) 不要误解王利军“超光速”实验的意义 neo6 最近王利军超光速的实验被炒得沸沸洋洋,网上看到 有些人借王利军的实验来攻击相对论,因此我想把这 个问题澄清一下。 http://www.nature.com/cgi-taf/DynaPage.taf?file=/nature/journal/v406/n6793/full/406277a0_fs.html 王利军在文章的末尾很不起眼的地方加了一句话, “It has also been suggested[4, 16] that the true speed at which information is carried by a light pulse should be defined as the "frontal" velocity of a step-function-shaped signal which has been shown not to exceed c (ref. 4).” 实际上这句话对于正确理解什么是“超光速”才是 至关重要的,其实,按照正确的“信号传播速度” 的定义,王利军的实验根本没有实现信号的超光速 传播,他所实现的只是“群速”的超光速,而“群 速”的超光速并不意味着“信号”的超光速。这些 东西并不需要非常高深的物理学知识,而只需要知 道一些拉氏变换的基本知识。 在王利军上面一段话中文献4是信号在色散媒质中 传播的研究的经典文献之一: Brillouin, L. Wave Propagation and Group Velocity (Academic, New York, 1960). 还有一篇是Sommerfeld的,但是他没列。 我们知道,任何实际的信号都是有起始时间的, 即在某个时间之前信号严格为0。(这里信号通常 是平面电磁波,不过这些细节并没什么好谈的)。 给一个信号f(t), 当t<0时,f(t)=0,那么f(t) 的起始时间就是0。 考虑这个信号在相对介电常数为eps(s)的媒质 中传播距离z之后的信号g(t)。 g(t)的拉氏变换是F(s)*exp(-s*z/c*sqrt(eps(s)))] F(s)是f(t)的拉氏变换,eps(s)是拉氏变换形 式的相对介电常数(通常写成Fourier变换形式的, 但没有本质区别) Sommerfeld和Brillion证明了传播后的信号g(t) 必然也是有起始时间的,而且当t他们把信号最早 开始变成非零的时刻称为波头(wave front)到达 的时刻,波头的速度就是王文中所说的 “frontal velocity”。Sommerfeld和Brillioun 的结果就是:波头速度只能小于或等于真空中的 光速。 这个定理的证明很简单,只用了围道积分和一个 假设,那就是媒质的相对介电常数eps(s)是因果 性的,即如果把媒质看成一个以E(t)为输入以D(t) 为输出的线性系统,这个系统不可能没有输入就有 输出。 王利军说:“In fact, the very existence of the lossless anomalous dispersion region given in equation (1) is a result of the Kramers朘ronig relation which itself is based on the causality requirements of electromagnetic responses3, 5. ”,这里 Kramers-Kronig relation 是因果性线性系统 所必须满足的系统相应函数的实部与虚部之间 的关系式。他的意思是,他所用的媒质是因果 性媒质,因此很显然,按照Brillioun和Sommerfeld 的结果,波头的传播速度必然是小于光速的。 只有波头的传播速度才可以算作是信号的传播 速度,你不能拿包络的峰值所在的位置来计算 信号的传播速度,因为在包络峰值所在的位置 通过起点之前,信号可能早已开始传播了,拿 包络峰值的位置作比较,只能得到群速度,它 是有可能超光速,甚至有可能是负的,但波头 的速度始终是不超过光速的。 王利军显然很清楚这一点,所以他说:“Finally, we note that the observed superluminal light pulse propagation is not at odds with causality or special relativity. ”。但是他的这句话好象 被人忽视了。 ———————————————— 【新语丝电子文库(www.xys.org)(www.xys2.org)】