吹气球时所需的压强和气球的半径什么关系？

送交者: gyro 于 2011-01-26, 22:58:31:

回答: 64前一年，中国高速公路：零。现在6万公里，世界第2。由 JFF 于 2011-01-26, 21:47:15:

如果气球壁单位长度上张力是恒定的，内外压强差和半径有反比关系。但单位长度的张力和气球半径有关。问题在于形变可能很大（气球可以吹得几倍于初始尺寸），形变过程中壁的厚度变薄，壁材料的密度也有可能变化。有什么合适的张力－形变关系的模型？特别考虑两个极端情形：形变很小时和半径达到初始半径几倍时。

所有跟贴:

感觉，越吹越省力。怎么听着像唐骏说的：） (无内容) - 梅子 (0 bytes) 2011-01-26, 23:01:06 (541476)
- 你这么说是对的 (无内容) - 2012 (0 bytes) 2011-01-26, 23:09:15 (541479)
- 到后来越吹越省力是对的。现在要的是更定量的结果。 (无内容) - gyro (0 bytes) 2011-01-26, 23:03:14 (541477)
  - 假设材料的虎克定律不变，且是最简单的线性关系，像中学物理的弹簧。 - JFF (100 bytes) 2011-01-26, 23:26:31 (541490)
    - 从LINK中的图3-2中可以看出，材料的本构关系的假设是靠谱的， - JFF (208 bytes) 2011-01-26, 23:38:49 (541499)
      - 圆弧模型果然有问题，少了个R。 - JFF (59 bytes) 2011-01-26, 23:47:45 (541504)
        
        极值在1.5R0，比较象。 (无内容) - gyro (0 bytes) 2011-01-26, 23:59:00 (541512)
        
        哈哈，廉颇老矣，尚能饭也。 - JFF (8 bytes) 2011-01-27, 00:05:04 (541515)
        
        别跑啊，我看着呢，虽不和你玩。 (无内容) - 蟑脑丸 (0 bytes) 2011-01-27, 00:13:17 (541521)
        
        误差就是图3-2上的那根蓝线被简化成了一根直线。 (无内容) - JFF (0 bytes) 2011-01-26, 23:54:57 (541510)
        
        哈哈，上来就没头没脑地列公式的，学过物理的我肯定给两巴掌， - 蟑脑丸 (30 bytes) 2011-01-26, 23:59:51 (541513)
    - 按此结果，最费劲在两倍初始半径时 - gyro (41 bytes) 2011-01-26, 23:35:27 (541497)
  - 但后来是越吹越不容易见大。 (无内容) - 蟑脑丸 (0 bytes) 2011-01-26, 23:17:06 (541481)
    - 所以，后来的吹，要想要相同的吹的效果，用的功不会少， (无内容) - 蟑脑丸 (0 bytes) 2011-01-26, 23:24:20 (541487)
      - 效果如何量化？ (无内容) - gyro (0 bytes) 2011-01-26, 23:25:16 (541489)
        
        应该是气球内压力与膨大的尺度（体积），就是功。 - 蟑脑丸 (46 bytes) 2011-01-26, 23:30:29 (541494)
        
        压力是变的，随气球大小。从体积的整大和效果而言，后来的累。 - 蟑脑丸 (38 bytes) 2011-01-26, 23:52:17 (541508)
        
        你没吹过气球。 - gyro (22 bytes) 2011-01-27, 00:00:44 (541514)
        
        那是错觉。气球内的压力随气球整大，monolithically， - 蟑脑丸 (16 bytes) 2011-01-27, 00:07:16 (541516)
        
        Young–Laplace equation (无内容) - wasguru (0 bytes) 2011-01-27, 00:58:00 (541534)
        
        没看懂。 - 蟑脑丸 (6 bytes) 2011-01-27, 00:50:10 (541532)
        
        Yes. Tension is increasing - wasguru (217 bytes) 2011-01-27, 00:42:10 (541531)
        
        你用的词对。但我不理解为啥压力不是随气球变大而变大， - 蟑脑丸 (32 bytes) 2011-01-27, 00:36:53 (541530)
        
        No. Pressure is NOT a monotonically increasing function of inflation rate (无内容) - wasguru (0 bytes) 2011-01-27, 00:30:53 (541527)
        
        你去跟李政道再读三个物理学博士再来，我可以考虑带你玩。 (无内容) - JFF (0 bytes) 2011-01-26, 23:50:18 (541507)
        
        哈哈，我都笑死了。 - 蟑脑丸 (20 bytes) 2011-01-26, 23:54:19 (541509)

加跟贴