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送交者: whoami 于 2009-12-28, 13:38:13:

回答: 假如地球是一个球壳-就是空心的球，一个球内的物体收到的地球引力是多少由 meiyou 于 2009-12-28, 13:24:24:

proof (无内容) - meiyou (0 bytes) 2009-12-28, 13:39:04 (399585)
- 高斯定理 - whoami (115 bytes) 2009-12-28, 13:53:10 (399586)
  - 中学时候搞了个基于初等数学（几何）的证明 (无内容) - meiyou (0 bytes) 2009-12-28, 14:03:04 (399587)
    - 贴出来让俺学学，等教儿子时说不定有用。 (无内容) - whoami (0 bytes) 2009-12-28, 14:12:02 (399591)
      - 考虑一个球面的情况，这个球对球内一点A的引力。 - meiyou (152 bytes) 2009-12-28, 14:27:18 (399592)
        
        Where does this argument fail if the sphere is changed to a rectangle box? (无内容) - gyro (0 bytes) 2009-12-28, 15:43:08 (399618)
        
        这个差别在于当角度无限小的时候， - meiyou (52 bytes) 2009-12-28, 18:33:43 (399635)
        
        弧面是否近似切面不是问题。 - gyro (260 bytes) 2009-12-28, 19:20:16 (399649)
        
        不是相等面积-而是有跟玄的平方成正比 (无内容) - meiyou (0 bytes) 2009-12-28, 19:23:42 (399650)
        
        你是对的，在极限情况下是严格解。可以推到有限面元。 (无内容) - DW (0 bytes) 2009-12-29, 10:32:45 (399773)
        
        A点和面元的距离定义为A点和面元上任一点的距离 - gyro (30 bytes) 2009-12-29, 02:36:32 (399706)
        
        A点和面元间距离怎么定义？考虑一下斜过来的境况。 (无内容) - DW (0 bytes) 2009-12-29, 01:29:09 (399703)
        
        没有做这个假设 - gyro (175 bytes) 2009-12-29, 00:38:08 (399690)
        
        这里假设以玄为半径的弧面和相同solid angle在原球上cut出的弧面相等。 - DW (26 bytes) 2009-12-29, 00:07:06 (399685)
        
        "相等面积元" －> "相等的引力" （包括下面的帖子） (无内容) - gyro (0 bytes) 2009-12-28, 19:29:13 (399652)
        
        是的。 (无内容) - gyro (0 bytes) 2009-12-28, 19:25:52 (399651)
        
        两个椎的低面考虑成球面好象有点勉强 (无内容) - DW (0 bytes) 2009-12-28, 15:12:08 (399612)
        
        It is rigorous - gyro (248 bytes) 2009-12-28, 16:18:23 (399621)
        
        在自己的球里，没问题。这里是包含三个球面。 (无内容) - DW (0 bytes) 2009-12-28, 18:11:04 (399632)
        
        这个是不太严格的-算近似 (无内容) - meiyou (0 bytes) 2009-12-28, 15:16:08 (399613)
        
        Hao!!! (无内容) - Hoffman (0 bytes) 2009-12-28, 14:55:18 (399609)
        
        慢着，如何用初等数学证明“两块面积对A的引力就抵消了"? (无内容) - whoami (0 bytes) 2009-12-28, 14:39:42 (399596)
        
        面积（质量）与距离平方成正比+引力公式 (无内容) - meiyou (0 bytes) 2009-12-28, 14:43:30 (399601)
        
        如果只用初等数学 - whoami (56 bytes) 2009-12-28, 14:47:36 (399603)
        
        才看到你补充了”很小“，算近似证明吧 (无内容) - whoami (0 bytes) 2009-12-28, 14:53:49 (399607)
        
        考虑一个顶角很小的对顶椎对顶于A... (无内容) - meiyou (0 bytes) 2009-12-28, 14:31:59 (399593)