完全同意你的说法。
请注意两点：
1）N是有限大时， “一个错了后会影响别的球被错放的概率”完全正确。但当N 趋于无穷大时， 这个思路就很可疑了。设A是任意大有限数， 那么，当N趋于无穷大时，N-A也趋于无穷大。所以，我以为，此时A个错了后不会影响别的球被错放的概率。
2）1-1/e 是N 趋于无穷大时的精确解，对N是有限大时是近似解。但这是一个精度很高，截断误差衰减很快的非常好的近似解。简单、实用、精度高。数值上俺估计，在N = 6 时，截断误差应该不超过1/100，用来抓镜先生这回不卖破绽的破绽足够了。
请顺便转告镜先生，他老的思维优势是“模糊逻辑”，就是
把几十味草药放在砂锅里煮他个七七四十九天就把药性给煮出来了的中医思维，而不是这种没有丝毫扯蛋空间的一根筋到了宇宙边上都不转弯的比光线还要直的数理逻辑，数学里没有江湖可走，糨糊可捣。
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1-1/e 很可疑 (148 bytes)
Posted by: gyro
Date: December 19, 2009 04:59PM
大概是这样想的：
任一个球错了的概率是 1-1/N, N个球全错是 (1-1/N)**N=1/e, 所以至少有一个对的概率是1-1/e.
但一个错了后会影响别的球被错放的概率。