送交者: xinku 于 2005-6-16, 21:37:37:
一木的证明错误在于：把
“ZFC不能证明存在大于2的偶数不能表示为两素数和”
偷换为：
“任意大于2的偶数都使ZFC不能证明它不能表示为两素数和”。
不仅把存在量词的辖域扩大了，还把它变成了全称量词。
guoxj的错误与此类同：“因为已经假设了歌德巴赫猜想独立于ZFC，所以ZFC无法否定a 可以写成两个素数之和”这里在偷梁换柱。哥德巴赫猜想独立于ZFC只能说明ZFC无法否定存在不能
表示为两素数和的偶数，也无法否定所有偶数都能表示为两素数和，丝毫不涉及都具体偶数的性质判断。注意：量词是不能
从语句中随意拿走的，guoxj也把量词辖域放大了。
eng 的错误比以上都高级了，他说：“如果哥德巴赫猜想的反面成立，则ZFC中一定存在对这个反面的证明。现在既然假设ZFC中没有对此反面的证明，则哥德巴赫猜想成立。”
没错，由哥德巴赫猜想独立于ZFC确实推出哥德巴赫猜想成立的
结论，但是正如异调指出的，这只是说明了哥德巴赫猜想事实上成立，并没有说明ZFC能证明哥德巴赫猜想！完全有可能哥德巴赫猜想虽然成立，但是ZFC不能证明之，ZFC是不完备的嘛！
但是eng 已经比较接近真理了！如果能够把他的这段推理“encoded in ZFC sentences“，则这段证明本身就变成了ZFC中对哥德巴赫猜想的证明，从而证明了哥德巴赫猜想不独立于ZFC。所以关键在于eng的证明能否在ZFC中表达。By experience, 这么简单的证明应该是可以表达的，但是不知有人试过没有？反正我80%相信哥德巴赫猜想大概是不能独立于ZFC了。